一元一次方程式20點 - 開車

1. a為正整數.若一元一次方程式ax-2等於6-x的解也是正整數.則a
等於?
→列出算式為 ax-2 = 6-x 整理一下 (a+1)x = 8
討論一下 得知
(1)當 x=1則 a=7 (2)當 x=2則 a=3
(3)當 x=4則 a=1 (4)當 x=8則 a=0，但第四組不合
→ANS:(1)當 x=1則 a=7 (2)當 x=2則 a=3 (3)當 x=4則 a=1
2.老闆買進一批水果.其成本每公斤40元.可是其中每18公斤就有2公斤爛掉不能出售.若不要賠本.至少每公斤最低賣多少元?
→ 這一題的題目有些瑕疵
3.媽媽發現爸爸忘了帶東西.欲追趕自行開車的爸爸.媽媽盤算以
時速80公里追趕.需90分鐘才追得上.若以時速90公里只需40分
.如果爸爸開車速率相同.則媽媽估計爸爸的時速多少公里?
→ 設父親的時速為 X
則方程式為
90(80-X)=40(90-X) ←因為媽媽出發時和爸爸的距離相同
X=72
→ANS: 72 km/hr
4.麵包店每個小蛋糕15元.現在買12個只要150元還附包裝盒.
現在肥肥買了x個.包裝後多出2個.這2個必須以每個15元購買
肥肥付了630元.請列出一元一次方程式.
→依題意列式即可
→ANS: 150*﹝(X-2) / 12﹞+ 2*15 = 630
5.有一雙鞋.加五成為定價.若想使賺率有20%則出售時要依定價
打幾折?
→假設成本為A 折扣為X
則列出
(1+50%)A * X = (1+20%)A
已知A不可能為0 則兩邊同除以A
得到算式
1.5 * X = 1.2
則 X = 4/5 = 80%
→ANS: 打八折

2˙成本 18˙40=720

18-2=16
720除以16=45
A:每斤45元
2009-01-31 17:11:12 補充：
3. 90分鐘=1.5hr 40分鐘=2/3hr
時速80公里追趕.需90分鐘才追得上.若以時速90公里只需40分
80乘以1.5=120(km) 90乘以2/3=60(km)

相差50分鐘 60km
=5/6hr
60除以5/6hr=60乘以6/5=72
A:72km
2009-01-31 17:22:09 補充：
5.有一雙鞋.加五成為定價.若想使賺率有20%則出售時要依定價
打幾折?
設原價為1
加五成為定價變成1.5
1.5x=1.2
x10 15x=12
除 3 5x=4
x=4/5=0.8
A:打八折