法律諮詢-車禍遭對方要求精神賠償 - 開車

各位大大好：
本人於6月中旬於十字路口因開車未注意前方號誌變換，導致跟著前車過路口時為紅燈而與綠燈直行車相撞(簡單說就是我闖紅燈)，當時本人車速為自排車無踩油門自行前行的速度，對方應為剛起步之車速，雙方車速都不快，所以事發後救護車到場後詢問雙方，均表示不需救護而請救護車回去，當天依程序做完筆錄後，對方因為保人員狀況有再到醫院掛急診做檢查，本人與隨車同事亦有一起到場陪同，直到檢查完成才一同離開，當時檢查完畢後詢問急診醫生是說檢查無狀況，當時本人為求佐證有向醫生要求證明，但醫生給的回覆是"要什麼證明?現在檢查就是沒事，我們不能開證明保證沒有問題!"這部分我可以理解，當時雙方也都很客氣的離開並一同約定都交給保險處理就好(雙方都有保險)，我也一再道歉並承諾會要求保險盡快理賠，本人在事發後2天，致電慰問詢問人員狀況，對方表明沒有問題，車修還在估價，隔一週我再致電詢問一樣是人員無狀況車修在估價，但因是第2次所以當時我有再詢問"是否有什麼要我做的或是再連絡時"，對方回答不用了就交給保險公司處理就好，後來保險公司依據對方車損賠償(修車19萬)，醫療單據(2千)都要賠了(總共願意陪他2X)，但因對方後來又要求精神賠償五萬，本人一方面負擔不起一方面又認為，當時明明就都說沒事沒受傷也沒損失什麼，為什麼後來又說人不舒服頭昏無法工作等等...要求精神賠償要到五萬，經過幾次的聯繫對方就是一口咬定底線就是這樣，在此本人想請問這樣是否合理或者是對方是否能做精神賠償的要求，若是對方一直死咬不放本人是否可不理他然後隨他提告後交由法律定判?
說實在的這件事情一直以來使本人覺得自責(未注意)及壓力(無法解決)，並且每次的溝通都是任由對方大小聲和責難，有時覺得我才是精神有受傷的人阿...