一題國中數學 - 開車

By Edward Lewis
at 2008-02-14T00:00

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小明開車，速度保持固定。若全長8公里，預計3小時開完。試問小明開了5/4小時後，剩下的路程是全長的幾分之幾？
答：7/12
請問怎麼求得的挖？想知道詳細的算式，謝謝

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By Yedda
at 2008-02-15T12:07

此題有2種算法, 在此通通介紹
(1).8公里的距離預計3小時開完求速率(時速)8除以3=8/3公里(也就是1小時開了2又 2/3公里)
5/4小時相當於 1又1/4小時,接下來經過的速率 2又2/3公里(速率)*1又1/4小時(時間)=3又1/3公里(距離) 因為:速率*時間=距離此為重要公式,一定要記!!!
剩下未走完的距離 8公里-3又1/3公里=14/3公里(=4又2/3公里)
占全部的多少 8*Y=14/3公里? 反推 14/3除以8=7/12
A:7/12
(2).另種算法較活一點!注意看!
速率固定比例及等份固定
速率比: 1:1
時間比: 5/4:7/4 最簡整數比 5:7
距離比: 5:7
全部等分...5+7=12份剩下部分為後項占12分中的7份為7/12
A:7/12
註:為何距離比為5:7
因為:速率固定,時間及距離成正比
反之,時間固定,速率與距離成反比
此點重要背下來即可活用!
2008-02-16 17:45:49 補充：
正反比的部分怕其他網友不懂以實際數據證明
正比:速率固定,時間及距離成正比
速率相同 1:1
時間比 5:7
距離比 [1*5(速率*時間)]:[1*7(速率*時間)]=5:7 固為正比
反比有誤!!!!! 為距離固定,速率與時間成反比
反比:距離固定,速率與時間成反比
距離相同 1:1
速率比 5:7
時間比 [1除以5(距/時)]:[1除以7(距/時)]=7:5 固為反比
P.S 時間相同,速率與距離同為成正比!!

By Joseph
at 2008-02-18T19:13

你這是你們模擬考的題目吧!!
我們也是考這題
在這要先知道2個規則
1.時速=距離÷時間
2.距離=時間×時速
∴他的時速是8/3km
那麼他說開了5/4h也就是剩下7/4h還沒開完
8/3*7/4=14/3
還有14/3km沒開完
他是佔總長8km的幾分之幾呢?
就用14/3÷8=7/12
算式是這樣:
[(8÷3)×(3-5/4)]÷8＝7/12
希望有幫到你

By Belly
at 2008-02-16T22:19

小明開車，速度保持固定。若全長8公里，預計3小時開完。試問小明開了5/4小時後，剩下的路程是全長的幾分之幾？
解: 速度=距離/時間=8/3
開5/4小時的距離=速度*時間=(8/3)*( 5/4)=10/3
剩下的路程:8-(10/3)=14/3
(14/3)/8=(14/3)*(1/8)=7/12
答：7/12

By Connor
at 2008-02-17T23:24

全長 : <><><><> <><><><> <><><><>
3 小時
開了 : <><><><> <>
5/4 小時
剩下 : <><><> <><><><>
3 － 5/4 ＝ 7/4 小時
剩下/ 全長＝ 7/ 12 (算式為7/4÷3＝7/12)

By Jake
at 2008-02-16T23:41

5/4 除以 3 = 5/12 (已經走的路程所佔全長的比例)
1-5/12 = 7/12 (全部減去已經走的比例,即為剩下的比例)
2008-02-14 14:13:44 補充

根本不用去管8公里這個部份,是陷阱
因為時速固定,所以只要用所走時間跟還須走的時間去運算,
即可得出分別所佔的比例!!

By Hedy
at 2008-02-14T21:59

速度保持固定。若全長8公里，預計3小時開完。
則時速為8公里/3小時=8 /3 公里/小時。
小明開了5/4小時後，則剩3-5/4小時=7/4小時開完(即剩下的時間)，
7/4小時換算成路程=7/4小時X 8 /3 公里/小時=14 /3 公里，
剩下的路程14 /3 公里 / 全長8公里 = 14 /24= 7/12

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