不測速的測速相機 - 開車

※ 引述《yokann (大陸尋奇)》之銘言：
: 今天看到的 ［數學妙用］不會測速的測速相機
: https://sites.google.com/a/g2.nctu.edu.tw/unimath/2016-12/speedcaremas
: 「十次車禍九次快!」為了避免民眾開快車肇生事故，所以台灣的高速公路上會沿路架設
: 超速相機，開車族為了躲避測速相機，許多民眾車上會裝「反偵測雷達」，只要偵測到測
: 速相機發出的電波，雷達就會發出逼逼聲提醒駕駛減速。（遙想當年，車上裝「反偵測雷
: 達」還是違反法規，被抓到可是要罰錢呢？不過自從２００３年遭受許多民眾陳情之後，
: 已經改為合法。）為了充實國庫民眾的安全著想，高速公路局又會再購入新型的測速相機
: ，讓舊型的測速雷達偵測不到；然後，你知道的，駕駛人又會再更新反測速裝置，禮尚往
: 來，上演道高一尺魔高一丈的戲碼。
: 其實，在高速公路上抓超速，可以不需要這麼諜對諜，只要用上一點數學。
: 大一必修的微積分都會學到一個著名的數學定理，稱為「均值定理（Mean Value
: Theorem）」，它是這樣講的，避免引起讀者「數學恐慌症候群」發作，定理經由翻譯年
: 糕翻譯成馬路上的語言是：
: 「車子由甲地行駛至乙地，必有某一個時間點的車速會等於這段路途的平均速度。」
: (註：合理假設車子不會瞬間移動，引擎也無法瞬間變速，相信目前的車子都是如此。)
: 舉例來說：國道一號從台北到新竹差不多 70 公里，從上國道開始算，到下國道，若只
: 花了 30 分鐘，這段路途的平均時速是「每小時 140 公里」，因此根據均值定理，一
: 定有個時間點的時速達到 140 (公里/小時)。
: 如果我們可以把這個定理運用到高速公路上，來判斷駕駛有沒有超速，其實有不少好處喔
: ！
: 第一、幫交通部省下不斷更新測速相機的預算。
: 所有的測速相機，可以改成一般相機，只要紀錄每輛車經過的時間點，算出每一段路程的
: 平均速度，就可以知道駕駛有沒有超速。超速警示器業者的網站資料顯示，目前全台十條
: 國道，所有測速照相機大約有千餘台，每台價值約 150 萬到 250 萬不等，除此之外
: ，每台每年維修費 7 萬塊 (資料來源：http://goo.gl/GYjyqt )，全部加起來，保守
: 一點，打個五折，可以省下十幾億的設備費，每年還省下三千多萬的維修費。這個還沒把
: 「前方有測速照相」的路標費用算進去呢！
: 第二、ETC 派上用場。
: 可能有讀者立刻會想到，即使不放「測速相機」改放「不測速相機」，這些設備也是要一
: 大筆經費。事實上，我們已經有現成的了，那就是 ETC 的相機。在光線不足，且車子
: 高速呼嘯而過時，能夠清楚拍下車牌，或是利用長距離感應晶片直接紀錄車輛通過的時間
: 。目前 ETC 已經在國道全線架設，雖然剛開始時，引發了一些民怨，但不得不說，它現
: 在帶給我們極大的便利。
: 第三、減少一時貪快的想法。
: 超速的駕駛，很多都是看到測速相機才減速，然後相機遠離後又馬上加速，貪圖一點時間
: 。由於「不會測速的相機」不是測即時速度，而是算平均速度，因此，開太快其實沒有用
: ，因為到下個相機前，超速駕駛為了不讓平均車速過快，必須減速行駛，甚至是停止才能
: 夠降低平均時速，自然產生遏止效果。另一角度來看，若每一站都要在心裡計算平均時速
: 到底有沒有超過，所帶來的心理壓力不小，還不如一路遵守速限不超速來的輕鬆。
: 第四、人人輕鬆
: 一方面，駕駛人不再需要添購高級的反偵速裝置，另一方面，交警也不用再拿著流動測速
: 槍定點舉發。因為所有照相點都可以公開，而且目前全台三百多個 ETC 匣門，有時幾
: 公里就有一個，也就是幾公里就可以計算一次平均速度，不會太遠，因此也沒必要額外隨
: 機拿著流動測速槍進行舉發了。
: 以上優點只是筆者教完微積分後突然興起的想法，目前似乎還沒有一個國家實施這種政策
: (註)，背後可能還有很多其他的考量。
: 不過，話說回來，未來如果有一天你收到一張超速罰單，上面不是附上違規照片，而是寫
: 著「根據微積分均值定理，本車車速曾達到 140 (公里/小時)，罰金 3000 元」，這
: 樣你會買帳嗎？
: 註：感謝讀者［黃昭儒］和［交大應數系林得勝教授］分別來信指出，中國和英國都有使
: 用平均速度作為取締超速的例子。
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: 感覺好像還不錯 塞車塞一段 後面就可以開比較快
: 自己控制總速度 比那種平常亂衝 快到相機就突然減速的好多了
: 各位覺得呢？

挺有趣的

但,請問

以現在高速公路全線那麼多隻測速照相機,

那麼多隻紅斑馬拿著雷射槍射得你不要不要的

射一張就是一張罰單

設兩張就是兩張罰單


但是,你用均速去推,數學對,物理對,

對,沒錯,超速了,

但....那請問,警察能開幾張罰單?

答案:一張.......(這是連續性問題)



而至於 ETC ? 很抱歉,當初就只能拿來作為收費用途

當然若要拿來做犯罪偵防用途,可以

可是要做為 "行政罰"的裁罰工具?

會有適法疑慮,可能會違反當初 BOT 的興辦事業計劃書

當初柯 P 還有新竹市打算拿全市的公設監視器來開罰單的提議

後來都沉掉了,理由為何?? 就是這個why.

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