國ㄧ到國三的ㄧ些數學問題 - 開車
By Agatha
at 2006-04-30T00:00
at 2006-04-30T00:00
Table of Contents
1. 大永和大久在操場慢跑 大永跑ㄧ圈的時間是大九跑ㄧ圈時間的二分之三倍
某日傍晚兩人在同ㄧ時間共跑了10圈 問大永跑了? 1. 6圈 2. 5 圈 3. 4 圈 4. 3圈
2. 有一個三位數 百位是個位的三倍 個位 十位 百位的數字合是16 今將個位 十位互換 新數比原數少9 求原數?
3. 欲將長為600公尺之繩子剪25段 每段依次增加1公尺 繩子正好剪完 問第一段應為多少/ 1. 10 2. 12 3. 14 4. 15
4. 某商品案原價9折銷售 欲使銷售總收入不變 銷售量應增加? 1. 1/11 2. 1/10 3. 1/9 4. 1/8
5. 以萬人為單位用四捨五入法取得某市人口的近似值 則此市人口的最大可能值和最小值差多少人? 1. 10000 2. 9999 3. 5000 4. 4999
6. 用5公分厚的木板座一個無蓋的長方形水槽 從槽外量得長 寬 高依次為90 80 70公分 今注水252公升 問槽內水深公分? 1. 35 2. 40 3. 42 4. 45
7. 若正三角形的面積為25根號3 求邊長/ 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40
8. 若O1 O2 O3三元之半徑分別為16 6 5 圓O1分別與圓O2 O3內切 圓O2 O3 外切
則 O1O2+ O2O3+ O3O1=? 1. 10 2. 11 3. 21 4. 22
9. 地圖上ㄧ條南北向直線道路上有A B C D四地 A在C芝南 B之北 D介於A B之間 測得AB為AD的4倍 又AC為BD的2倍 則A C:AD:BD
10. 承上題 甲騎車自A地-C地 時速40公里 共花了1小時半 乙開車自B地-C地 時速50公里 則乙需耗時?
某日傍晚兩人在同ㄧ時間共跑了10圈 問大永跑了? 1. 6圈 2. 5 圈 3. 4 圈 4. 3圈
2. 有一個三位數 百位是個位的三倍 個位 十位 百位的數字合是16 今將個位 十位互換 新數比原數少9 求原數?
3. 欲將長為600公尺之繩子剪25段 每段依次增加1公尺 繩子正好剪完 問第一段應為多少/ 1. 10 2. 12 3. 14 4. 15
4. 某商品案原價9折銷售 欲使銷售總收入不變 銷售量應增加? 1. 1/11 2. 1/10 3. 1/9 4. 1/8
5. 以萬人為單位用四捨五入法取得某市人口的近似值 則此市人口的最大可能值和最小值差多少人? 1. 10000 2. 9999 3. 5000 4. 4999
6. 用5公分厚的木板座一個無蓋的長方形水槽 從槽外量得長 寬 高依次為90 80 70公分 今注水252公升 問槽內水深公分? 1. 35 2. 40 3. 42 4. 45
7. 若正三角形的面積為25根號3 求邊長/ 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40
8. 若O1 O2 O3三元之半徑分別為16 6 5 圓O1分別與圓O2 O3內切 圓O2 O3 外切
則 O1O2+ O2O3+ O3O1=? 1. 10 2. 11 3. 21 4. 22
9. 地圖上ㄧ條南北向直線道路上有A B C D四地 A在C芝南 B之北 D介於A B之間 測得AB為AD的4倍 又AC為BD的2倍 則A C:AD:BD
10. 承上題 甲騎車自A地-C地 時速40公里 共花了1小時半 乙開車自B地-C地 時速50公里 則乙需耗時?
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By Blanche
at 2006-05-03T18:46
at 2006-05-03T18:46
也可以說大久跑1圈時大永跑2/3圈。兩人共跑10圈時大永跑x圈的話,
(2/3)x+x=10,得x=6。6圈沒錯。
2. 原數個位數是x的話,原數可表示為300x+10(16-4x)+x。新數是300x+10x+(16-4x)。300x+10(16-4x)+x=300x+10x+(16-4x)+9,得x=3。原數是943。
3. 想像一等差數列首項是 x,第25項是24+x,公差是1,第1到25項總和是600,
(25/2)(x+24+x)=600,解得x=12即為所求。
4. 價格變為原來90%,90%X=1,X=10/9。表示銷售量要增加到10/9,所以要增加1/9。
5. 設某市人口近似值為50000,則某市最少有45000人,最多有54999人。相減就好。
6. 水深1公分的話有多少水?(90-10)*(80-10)=5600cc=5.6公升。252/5.6=45公分就好了。
7. 若正三角形的面積為25根號3 求邊長/ 1. 10。
正三角形面積公式=邊長平方*(√3)/4。代入就好。
8. (好像無解....)
9. 劃一線標示之後,自南到北排列是BDAC。AB是AD的4倍,那BD就是AD的3倍了。AC又是BD的2倍,則AC是AD的6倍。AC:AD:BD=6:1:3。
10. AC全程是40*1.5=60公里。由上之比例可以推算得BC:AC=5:3。BC長100公里。乙開車所花時間:100/50=2小時。
2006-05-01 19:23:28 補充:
8.補充:O2O3外切→O2O3=11,1和2就可以不用考慮了實際畫圖看看的話,設O1O2相切於A,O1O3相切於BO1O2=16-6=10,O1O3=16-5=11,總和應該是32。
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