小貨車被機車撞到也要賠償對方嗎? - 貨車

雖然已經賠了,可是我想搞清楚到底應不應該賠....
五月底左右我公公駕駛一輛800cc的小貨車,他是直行過紅綠燈,對方騎機車是右轉過約十公尺了,不知為何撞上我公公的右後方的車燈,兩方車速都不快,約30至40,所以對方撞上後停住倒下,我公公就馬上停車,下車察看,扶對方起來,並將雙方車子停靠路邊,(我公公幫忙牽),問對方有沒受傷,(因為趕著要送便當,所以想賠對方1000元私下和解),對方先打電話給她同事,來了二位,建議她報警,警察來了,問事情經過,就要我公公回警局做筆錄,那二位同事好像跟警察很熟,一直聊天,後來對方又要求要去醫院做檢查,我公公也做陪去了,從11點半弄到快3點才回來,在醫院也沒檢查,腳就擦藥又打破傷風,又回去警局,問她要不要簽和解書?她說要過幾天看看,警察說兩個禮拜沒簽和解書,雙方都要開單,OK...
一個禮拜以後我打電話問她人有沒有怎樣?她說"嗯,,,,頭還有點暈"問她什麼時候有空去簽和解書.她說"嗯,這幾天都要上課,沒空,有空再跟你聯絡."OK......
七月21號事情過快兩個月,警察也沒通知要開單,小姐突然打電話來說她車修了4千多塊,請我公公去警察局處理,一去到那裡調解委員會的在旁邊,車的收据.發票準備齊全,存心就是要我公公賠全額.我很不甘願賠,可我公公說"賠錢了事":我的問題是
1.大車跟小車發生事故一定是大車的錯嗎?(他們老一輩都這麼說)
2.她在修車的時候不用通知我們嗎?(詳細日期我忘記了,可我感覺她在我撥電話去之前就去修好車了,因為收据是6月2號開的,事故是5月十幾號發生的,我也可以懷疑收据是造假的嗎?因為我也可以找朋友隨便開啊)
3.如果不跟她簽和解書會發展到那裡去呢?法院嗎?
老實說不是錢的問題,是感覺被設計了,所以想問清楚,以後再發生這樣情形,我們也可以做防範,
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開單是警察說的,我們也不知有這種規矩.
調解委員是小姐申請來的,我們到場才看到.
小姐她車修好了才通知我們要理賠,還沒跟她討價還價 .
我們是被撞的受害者還這麼被動,算自己笨了
總而言之是花錢學一次經驗,第一次遇到這種事;
多謝各位大大提供寶貴意見,