汽車發生擦撞保險事後處裡問題 - 汽車

我媽開車在路上別的車子變換車道沒看到我媽的車撞過去，
對方有保險，去警局後做完筆錄對方說他們有保險，
我們也有保汽車保險我們是保富邦的，
出事後隔天就去富邦辦出險，然後當天把車子牽到維修廠，
過幾天後他們保險公司有去看我們的車子，
但是過了一個禮拜後都沒有下落，
保修廠打電話問我們要不要修，要我們跟對方的保險公司確認
理賠的部份，我們打電話去富邦問要怎麼處裡，
結果他們也叫我們去問對方的保險公司
問題來了，我不知道這樣我們保富邦的用意是什麼，
是我們去撞到別人後可以丟著給他們不管，
別人來撞我們就不關我們保的保險公司的事嗎？
有大大可以告訴我大概的處理方式嗎？
(富邦保險感覺好像很爛，可以申訴他們嗎？申訴的範圍有哪些)
Update:
為什麼像電視廣告那種好像是上海產物保險服務很周到的樣子，
還是純廣告效果保險公司ㄧ樣爛....
Update 2:
我們是全險，車子買一年多而已，
是對方變換車道直接撞我們的車，
這樣我們自己也有責任嗎？
我們有打給富邦，
他說不到七天還不辦法去警方那邊請相關資料，
叫我們自己去和對方的保險公司談，
是不是不關我們保的保險公司的事？