被後方車追撞怎麼處理?(20點!急!!) - 開車

今天開車路上遇號誌變紅燈沒有注意到有點來不急停住，急煞車被後面車親到左邊屁股，馬路是三線道，當時我在最外線已經停住，但我的車左邊二個車輪都已壓過雙白線，而後方車在第二線車道速度也頗快也來不及停住撞到我的左後車尾...
我當場要與對方談處理方式，對方車有保全險，可是因為今天假日沒有理賠員上班表示明天再請保險公司與我談，於是便於警查開完三聯單後和車主表示再電話聯絡離開現場。
我本來想要求對方賠償車損，但後來經過初步了解因為自已的車已經壓過雙白線，所以可能肇責會都歸於我而對方沒責任，所以晚上想一想算了自已吸收，當作花錢消災！但是深思後又怕對方保險公司反要求我賠償他們車損，我又會覺得很雖小不甘如此…
因為不想因為這種事情影響到自已的心情，只想趕快解決就好，想要請問各位大大該怎麼處理才對？我只要求各自吸收，事情乾淨利落就好，但怕對方保險公司「太專業」我不會談.....
請各位前輩幫忙解答，感謝！
Update:
大大您好
我當時因為前方還有一台車，因為我是急剎車有點剎不住，當下反射動作車子有稍為往左偏一點（怕撞到前面），所以有壓過雙白線（輪胎有超過）！
我雖想小事化無，自已吸收自已的，但擔心保險公司太精明，若我先開口對方可能覺得我自已就在理虧，反而小人心態抓住心里全部咬住我的責任，進而要求我賠償他們車損，姑且不論多少錢但會讓我心裡很不平衡，畢竟我是被人家撞的，因此不知道該怎麼談才好，可否教我談判技巧？
另外對方有全險所以勢必全委託保險公司處理，而保險公司開那大間當然都有精算師，一定會找對自已最好的結果來處理事情，我煩腦的是保險公司反將我一軍，不知該怎招架！
Update 2:
強制險好像不理賠車損的？不是第三責任險才有嗎？總之我不想因為這種事情影響到自已的心情，車被撞拿去修理花錢就算了，還要影響心情就太不划算了，若這樣還不夠還要賠對方我根本不能接受，就單純只想快速解決、乾乾淨淨，但是談判技巧呢？該怎麼應對保險公司可能會來的澳步、爛招呢？
Update 3:
P.S　對方保險公司好像是新安東京的喔（因有看到對方保險卡，沒看錯的話），這樣說來也很雖，因為我的車以前也是保了四年的新安東京乙式全險，今年第五年想說景氣差能省就省就退保了，然後不久就遇到這種事........清淚兩行！