請問這樣有背信嗎 - 汽車

我是婚紗美編,在校稿的時候跟客人成為好朋友,在聊天的時候我有提到有沒有哪裡需要幫忙的?客人說能幫拍照嗎?我就問客人怎麼不找公司拍呢?客人回答我說"公司拍的很差".我跟他說如果可以,我來幫妳好了,因為我也有幫朋友拍過.客人看過我之前拍的就決定給我拍.那我也沒有跟客人談過價格,也沒有收錢.
而且本來客人很開心說要介紹他的朋友到公司拍照,但後來看我臉色怪怪的就問我怎樣一回事,在清楚事件之後就很生氣的說不要再介紹朋友去.我是沒說什麼,畢竟人家新婚我就不要多說什麼.(婚宴到中場時候老闆突然跑出來跟我說要告我)

1.而後老板不知哪知道這事,就說要告我背信,請問這樣我有背信嗎?
2.老闆在我去幫忙那天就直接開除我,並沒有給我前一個月的薪資,這樣我可以去申訴嗎?
3.去幫忙的那天我有請假,但是我想假單應該已經被丟掉,而且我那幾天的美編工作都已經結束.這樣有讓公司損失嗎?(那是一家工作室,一個禮拜大概只有兩對客人,我修片美編的速度頗快,所以那工作時程我可以快速調整)
4.老闆寄兩次律師函,要我弄具體賠償方案給他.我想知道我幫朋友的忙,又沒有收錢,沒有圖利自己(我只是想幫朋友也可以拍到平時拍不到的照片而已),這樣我應該怎樣回應? 謝謝大家
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謝謝大鬍子的意見,
補充一下:
1.美編工作內容為修片與美編設計而已,沒有拍照業務,請假前後我的業務都已經完成前置作業,也就是修片美編完成等客人來校稿.
2.無員工守則,而且並無職前教育,直接上工,有一紙契約是在事發前兩天叫我簽,內容大致是不得接業務範圍之外的業務,只是沒有一式兩份,所以我手裡沒有,而且內容印象中是偏袒資方,只有兩造的簽名,這點就令人疑惑...契約的抬頭是美編:XXX
3.我看第二次來函,語氣明顯不同,內容均多不實,請問這樣我需要對應或是不理他嗎?
4.背信是非告訴乃論,老闆這樣出律師函是不是多餘的?
5.同樣契約只有抬頭不一樣,他也給part-time兼職攝影師簽
謝謝大家