請幫我規劃南投五天四夜之旅？ - 開車

請幫我規劃南投五天四夜之畢業之旅〝行程表〞。
鳳凰花開之日即將到來，希望能有個充滿快樂幸福的回憶。
時間:12月16~20日
人數:5~6人
經費預算:5000元上下
↓↓↓想去的景點↓↓↓
台南→台中(這是一定會經過的)、武陵農場、合歡山、清境、廬山、霧社、埔里、日月潭、新社、→回台南。
☆如果您有更好的旅遊景點，也可替代或排入行程內。
★因為我們沒有交通工具，所以，一定是搭專車或客運
請在規劃行程時，加上所需要的交通工具(最好有時間表跟票價)
☆想請問，上合歡山是否需自備交通工具，或者有專車可上山?
★如果可能的話，還請麻煩推薦不錯又不會太貴的住宿地點。
☆以上眾多的請多，真的是麻煩各位了，還希望旅遊達人們可幫忙，謝謝。
Update:
可惜的就是，我們都沒半個會開車(所以有車也沒辦法囧rz)
所以，才會不知道該怎麼排行程
畢竟還需要把交通工具算進去
Update 2:
小瓢蟲(先生?還是小姐XD)您人真好啊~~~~:)