超膽小老+肥貓帶出去看獸醫的注意事項? - 開車

家裡有一隻非常非常膽小的老公貓, (室內貓)
差不多14歲, 十公斤左右
除了小時候帶去結紮外
一直都沒帶去看獸醫做檢查
這禮拜六想說帶去給獸醫看看身體怎樣
貓非常的膽小, 只要大門打開, 他完全不敢接近大門, 抱他接近就伸爪子掙扎跑走
通常貓會去玩弄小昆蟲小動物, 但我家的肥貓是看到小蜘蛛都會倒退嚕逃之夭夭的超膽小貓
現在很擔心帶出去會對他的身體有影響
請問這樣子的老貓可以帶出去看獸醫嗎 (開車), 可能會有怎樣的影響?
如果要帶出去該注意些什麼? 是不是只要放進貓籠就好了?
謝謝