車禍理賠問題（額外拖車費用） - 拖車

大概12月中的時候，在台14乙往清境的路上所發生的車禍。
我方公司車，對方是自用車，
車禍主因是我越過雙黃線與他擦撞，我方肇責比較大，
在確認完雙方沒有受傷後，當下就有跟對方表示，
我是公司車，是保甲式，後續理賠全會交給保險公司處理，請他們不用擔心。
只是車禍當下，警方「很堅持」要拖吊車移車強制排除，
我問完保險公司，保險公司說不用理他，因為只有高速公路有強制排除的規定
所以當下表明我是公司車，一定要等保險公司的拖吊，
但對方沒有堅持什麼就讓拖吊車拖到警察局做筆錄。

做完筆錄當下雙方都說交給保險處理，筆錄中也沒有寫到雙方有受傷，雙方就離開，
不過我是搭保險公司合作的拖吊車，但對方是繼續用警察叫的拖吊車。

結果鑑定結果出爐，我100%肇責，
保險公司全額理賠對方修繕，但是對方所提出的6200塊從仁愛到草屯的拖吊費，
保險公司只理賠1200，
結果對方打來想要跟我討這5000塊，
而且還補說他們車上人員有受傷喔，而且也去醫院驗傷了
叫我在道義上是不是該處理一下這事情？
我應該理會他們嗎？

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