車禍賠償問題，請各位再教我如何私下調解謝謝! - 汽車

快3月底左右，在某一天下完班跟同事打完籃球後要回家時，由於我騎摩托車想過前面紅綠燈的黃燈，所以就加速油門，但前方車子要過不過的，後來是停了下來，但由於下雨突然按煞車也來不及煞住，所以我就往汽車的車屁股撞上，當時警察也來過做完筆錄了，我們雙方打算私下和解，我知道是我撞人所以是我不對。而我也跟對方說請她去估價，看估完多少跟我說，而我的朋友說他有在一家車廠保養他的車!他說那家車廠還算不錯，報他名字應該也可以再便宜一點，後來我請對方去我朋友說的那家車廠做估價，過兩個禮拜對方說已估價出來是$6000，我後來就跟她說那好就請她在那修車子，車子修好立刻找我，我會過去付現金，因為離我家還滿近的，而我也跟她說是否須去調解委員會做調解之類的?以上我們都是以簡訊來傳話，而最後的簡訊就是我傳給他:「請她在那修車子，車子修好立刻找我，我會過去付現金，而我也跟她說是否須去調解委員會做調解之類的?。」之後他就沒給我做回覆...最後簡訊是4/16發的，他沒做回覆我也沒再打給他，因為之前我一直有打給他跟傳簡訊問他車子去估價去修了嗎...之類的，但她就回簡訊說要我不要緊張，處理好她會跟我說，說我比她還急的樣子，叫我先養好傷，所以我就沒再傳簡訊跟打電話給對方，但6/15今日他傳了封簡訊說，請我準備和解書跟賠償金!後來我回簡訊跟她說好，我會在找時間跟她約碰面，我問說車子是否已修好?收據是否留存?價錢是多少再跟她確認一次!她就打電話過來了，說她的車子沒修，叫我給她估價的錢$6000就好，可是這樣她沒修車...我這樣直接給她$6000，再去調解委員會做調解這樣是正確的嗎?而且我也是第一次撞車的經驗==...所以根本不知道怎麼去做調解動作，是一定要去調解委員會那，雙方做協調然後簽字蓋章嗎?還是去拿一張調解的合約書雙方自行簽字蓋章即可?而調解委員會在哪裡?我是台中北區人!請教教我該如何處理此事好嗎?