開車撞到狗,須要付民事責任嗎 - 開車

上個星期才剛出家們不到100m,當在轉彎的時候就不小心撞到一隻狗(狗並未拴住),因為是在巷子口,所以我們時速很慢,且小孩也在車上所以真得很慢,後來忽然出現了一個哀號聲,經路人說我們才知道,趕緊把車停下來,後來主人也從樓上趕下來.折騰了一下趕緊把狗狗和主人送到醫院去,當場是都沒有看到血跡,只是小狗狗沒有辦法動,主人也請我先生留電話,說叫我們先去辦事,看怎樣會在和我們說.
當天傍晚就接到電話,主人說手術費藥5500元,他希望我們支付,也說後續的費用他們會想辦法,也說後續料養的費用可能更大筆.我和先生也沒有想那麼多,只覺得是我們撞到狗的,我們也有道義責任付這個手術費,所以隔倆天我就趕緊拿錢過去,後來我也拿了整數6000元給主人,只是當時主人告訴我說狗狗已經三天沒有尿尿,怕這樣會有問題,醫生說觀察期7-10天,所以若是狗狗有其他突發狀況,他會在和我聯絡也會請我們在陪同去醫院.
當天我只請他給我醫院的收據,也簽收我付的醫藥費,但是並未向他要和解同意書,只是當時沒有想那麼多,只想說狗狗快好比較重要.
但是過了一個星期,狗主人又打來了,他也表明說狗狗一樣不會尿尿現在已經住院,但是精神狀況不錯,醫生說隨時要有心理準備,主人也希望我門幫他祈求,狗狗已經12歲是老狗,或許恢復會比較慢.
現在我只要聽到電話聲音,我就無預警的緊張起來,現在我也只是祈求狗趕快恢復.
我想要問的是:
1.到底我先生需要負民事責任嗎?
2.雖然我門是開車沒有受傷,但是心理的折磨等,我想那也是很煎熬的,雖然我不想跟他索賠,但是若是飼主一直跟我要醫藥費,這樣合理嗎?我可以拒付嗎?因為我已經給了6000元了
3.我知道飼主有過失,因為他並未拴住狗的問題,我可以藉機發揮不去理睬主人的要求嗎?即使他真的要告我,我是不是一定不會有問題的.
Update:
其實這一條狗是流浪狗,只是飼主他們很有愛心都抱流浪狗回去養,所以....