關於交通事故的責任歸屬-sos - 汽車

日前開車再南京東路五段往三段方向行駛，一路上綠燈以時速40公里通行，突然間有位學生為趕公車闖紅燈突然跑出來﹝且未在斑馬線上﹞，我因閃躲不及，而衝撞上該路人，致使該路人受傷,車子亦受毀傷。
交通事故裁決所判定雙方都有錯誤，說我方未禮讓行人﹝他是突然間衝出來，根本來不及禮讓﹞、疑似超速，卻沒寫對方闖紅燈一事﹝懷疑對方在做筆錄否認﹞。我該如何申訴？
對方因受傷住院，住院八天出院，醫生證明輕微腦震盪、前額血腫、全身多處擦傷及挫傷。出院數日後對方來電告知膝蓋傷口要清創並移植皮膚美容，再次住院手術，而後又說數次門診之後，發現腳指沒啥知覺....﹝第一次住院時，我方數度探訪並無此狀況，懷疑是清創手術造成﹞
對方今日來電，要談賠償問題，雖然車子保有全險，但保險公司說因對方也有錯，所以他們只賠一半醫療費用，但因我方被判有錯，所以對方還是可以提出過失傷害之刑事告訴，擔心對方以此要脅提出高額賠償金。難道我們就只能任人宰割？
各方熟悉相關法律知識之賢士，可否提供意見，我方可以如何處理較為妥善？
Update:
該路段因有捷運工程，車道經常變換，對方說，之所以會闖紅燈衝過去，是因為不知道、也沒看到候車亭旁有車道﹝即我方所行駛之車道﹞心想反正沒有要到另一方，所以即便是紅燈也衝過去搭車；也因其工程所圍圍欄，致使我方不易提早看見突然闖出之行人，警察也說該路段經常發生事故，在我們這起事故之後，對方找上民代關切，並到現場勘驗，才要求工程單位將圍欄往後退縮，讓行人容易看見汽車車道，並在該車到旁加裝紅綠燈。這樣我們是否可以主張是施工單位設施不當，致使本起車禍發生？要求國賠？
Update 2:
可以調得到當初警察所做的筆錄內容嗎？
就讀國中的女兒和他同學都在車上，他們可以作證嗎？保險公司的人說應該不會被採信。
該去哪裡申請調閱錄影帶？
保險公司的人說申請鑑定一般改判機會不大，因為那些人大多會採納警察的初步判定。