關於數學，速率方面的問題。20點今天之內 - 開車

By Valerie
at 2008-12-25T00:00

Table of Contents

這是我們班數學補充的...
題目是這樣的：
小華開車從甲地到乙地需花費2小時，如果時速增加二分之一公里，則可提早二分之一小時到達，請問甲地和乙地相距多少公里？
它的正確答案是：3公里
我想要知道算法，請迅速，今天之內！！
謝謝˙ˇ˙

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By Hedda
at 2008-12-28T03:58

設原來的速率是 x km/hr
1.原來速率 x km/hr，花了 2小時
故甲與乙相距 2x km
2.後來速率 x+0.5 km/hr，花了1.5小時
故甲與乙相距 1.5(x+0.5) km
3.綜合以上
2x=1.5(x+0.5)
2x=1.5x+0.75
0.5x=0.75
x=1.5
所求(甲與乙的距離) 為 2*1.5=3
※我不會打分數，所以用小數表示，希望你可以看得懂~

2008-12-25 22:09:15 補充：
突然發現我的備註有點怪＝　＝
我的意思是　用分數其實比較好算啦
不是質疑你的數學能力啦XD

By Edith
at 2008-12-27T08:49

設甲到乙相距X公里
所以原先速率為X／2
而時速增加1／2公里時，可提早1／2小時到達
增加後的速率為（X+1）／2公里
時間縮短為2－1／2＝3／2
而距離＝速率×時間
所以可列式為
X＝（X+1）／2×（3／2）＝3（X＋1）／4
4X＝3X＋3
X＝3
Ans：甲地和乙地相距3公里
希望對你有所幫助

By Annie
at 2008-12-27T10:24

時間為2 距離不知設為X 公里速率不知設為Y(公里/時間)
X/Y=2 X=2Y 距離/數率=時間
速度Y+0.5 (公里/時間) 時間為1.5 距離為X 公里
X/Y+0.5=1.5 X=1.5(Y+0.5) 2X=3Y+1.5
二式聯立代入 4Y=3Y+1.5
Y=1.5 小時 X=3 公里
2008-12-25 23:17:47 補充：
有問題也能寄我信箱 [email protected]
[email protected]

By Robert
at 2008-12-25T20:17

設兩地相距 s 公里，而原本時速 x 公里/小時，
後來時速（ x + 0.5 ）公里/小時
由題即可列兩式：
s / x = 2 …（1），得 x = s / 2 = 0.5 s …（3）
s / x - s /（x+0.5） = 0.5 …（2） → 此式代表原先所花時間較增速後所花時間還要多上 0.5 個小時
將（2）中的 s / x 用（1）替換； s /（x+0.5）中的 x 用（3）替換
得 2 - s /（0.5 s + 0.5） = 0.5
移項整理 :
→ 2 - 0.5 = s /（0.5 s + 0.5）
→ 1.5（0.5 s + 0.5）= s
→ 0.75 = s - 0.75 s
→ 0.75 = 0.25 s
故 s = 3 公里
2008-12-25 22:49:21 補充：
設兩地相距 s 公里，而原本時速 x 公里/小時，
後來時速（ x + 0.5 ）公里/小時
由題即可列兩式：
s / x = 2 (一式) ，得 x = s / 2 = 0.5 s (三式)
s / x - s /（x+0.5） = 0.5 (二式) 。此式代表原先所花時間較增速後所花時間還要多上 0.5 個小時
將二式中的 s / x 用一式替換； s /（x+0.5）中的 x 用三式替換
得 2 - s /（0.5 s + 0.5） = 0.5
2008-12-25 22:51:22 補充：
移項整理 :
得 2 - 0.5 = s /（0.5 s + 0.5）
得 1.5（0.5 s + 0.5）= s
得 0.75 = s - 0.75 s
得 0.75 = 0.25 s
故 s = 3 公里
對不起
程式跑出亂碼故以補充內容的方式將原本內容分成兩部分重新輸出

住家裡是個錯誤嗎?

By Daph Bay
at 2008-12-25T00:00

自從沒有工作之後
至今已經四個多月了
這期間一直住在家裡
母親一直唸
難道沒工作是個錯嗎
我也不想沒工作丫
沒工作心情已經很差了

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