非假日去貓空和深坑的細節問題 - 保養

我要帶外國朋友玩台北 (一行約6人)
預計5/2(星期一) 或 5/3 (星期二) 選一天
早上在台北吃完早餐後開始當天行程
目的是
「貓空纜車」
「貓空邀月茶坊」
「深坑」

但是因為我自己也不太熟路
想向大家請教以下幾個問題
1. 週一或週二到「貓空」和「深坑」店家會不會沒開?會不會太冷清?
2. 行程先後順序要怎麼安排才能順利走玩上面三個目的行程
3. 請告訴我從台北市區出發，晚上返回市區的交通方式
(主要以捷運和短程計乘車，公車為最後考量)
如果有其他注意事項也請告訴我
拜託了~
Update:
謝謝"那個誰" 在意見裡的提醒 !
我差點忘記纜車要保養這件事了
那麼我的第一點疑問的「週一或週二」改成「週二」
麻煩大家了
Update 2:
謝謝joey的回答 !
請問你知不知道從動物園站坐計程車到深坑大約要多久?
深坑有什麼值得推薦的餐點嗎?
如果只是吃個臭豆腐就沒了那我可能就不去了
餐點改成在邀月吃
剩下時間走別的行程 @_@
Update 3:
外國朋友的飯店在台北車站附近
所以會從台北車站出發
謝謝