平均速率題目<急問>20點謝謝 - 汽車

By Oliver
at 2011-05-14T00:00

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小明從彰化到台北，前面三分之二的路程騎機車，後面三分之一的路坐汽車，若機車時速是40公里，全程平均速率是50公里，則小明坐汽車與機車速率的比為多少呢?
麻煩知識大大們幫我解題~如果可以附上算式~謝謝喔~~
Update:
那麼請問~~如果算式
設汽車速率為x
則三分之二乘以40 + 三分之一乘以x = 50
這個算式對嗎? 這樣的算是哪裡錯
還有這個算式的意義是甚麼呢? 這是書上的解答算法~我一直覺得不懂~~
謝謝喔

Tags: 汽車

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By Mia
at 2011-05-14T07:49

騎車與開車的路程比為2：1
∴假設騎車200km，開車100km，共行300km
又平均速率＝總距離÷總時間
∴50＝300÷總時，得總時＝6
又騎車時間＝200÷40＝5
故開車時間＝6－5＝1
開車時速＝100÷1＝100
∴時速比＝100：40＝5：2

By Mary
at 2011-05-17T13:56

設全程距離為3r，汽車時速為x公里
則2r/40+r/x=3r/50，1/20+1/x=3/50，5x+100=6x，x=100
所以速率比為100:40=5:2
你所說的方法有問題，因為速率=距離/時間，而你的方法是把距離*時間，明顯有問題。

By Xanthe
at 2011-05-16T00:22

先設距離x ,汽車速率為y
小明從彰化到台北，前面三分之二的路程騎機車，機車時速是40公里
所以可知騎機車的時間為
2x/3 ÷ 40 = x/60
後面三分之一的路坐汽車,汽車速率為y
所以搭汽車的時間為
x/3 ÷ y = x/3y
全程平均速率=總距離÷總時間=50公里
可以得到
x ÷ (x/60+x/3y) = 50
x約掉,除的乘到右邊
→1= 50/60 + 50/3y
→1/6 = 50/3y
→3y =300
→y = 100
得知
汽車速率:機車速率=100:40=25:10

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