因公撞壞他人的車輛,保險說不理賠,可要求公司幫我付嗎? - 貨車

今天因公加班,開公司的貨車出門洽公,到目的地尋找停車位時,沒有注意到停放路旁的廂型車,開了駕駛座的車門,因此順勢撞上,導致它車門凹陷,需烤漆及鈑金,當時有報案,但是沒等保險公司處理,就先私下和解了,去修車修了一萬多元,通知保險公司,保險公司卻認定是對方的錯.不肯理賠,像這種情形,我可以請公司賠償嗎?
Update:
請看清楚我的問題:"沒等保險公司處理,就先私下和解了"
因為我太緊張了,後來跟保險公司要求理賠,結果保險公司硬說是對方的錯,不肯理賠
還有公司的車毫髮無傷,所以我沒有要賠償公司的車喔!!
請要幫我解決問題的大大們看清我的問題再回答喔! 謝謝!!