急~~國中數學「速率」問題！ - 汽車

By Hedda
at 2008-11-07T00:00

Table of Contents

一、某人開車，以時速40公里行駛，則能於預定時間到達目的地，然因事遲15分鐘出發，故汽車以時速50公里行駛，結果比預定時間早3分鐘到達，求出發點到目的地的距離。
參考答案：60公里！
二、小民上學，步行需5小時到校，若乘汽車，僅需30分到校，今小民花了48分到校，問乘車及步行各多少分？
參考答案：乘車28分，步行20分！
計算過程請附上詳細「文字說明」~~點數給能讓我看懂的人！
Update:
麻煩也將kevin的問題解出來一下~~謝謝！

Tags: 汽車開車

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By Oscar
at 2008-11-08T08:23

一、某人開車，以時速40公里行駛，則能於預定時間到達目的地，然因事遲15分鐘出發，故汽車以時速50公里行駛，結果比預定時間早3分鐘到達，求出發點到目的地的距離。
解答1
不論是正常時速或是因是遲15分鐘出發，兩地距離是不變的
我們先假設他預計的時間為x分，那總距離就是40*(x/60)
他因為某事延後了15分出發以時速50行駛，早了三分鐘到
所以總共的花的時間是X-18，而距離是不變的
所以50*(x-18)/60=40*(x/60)------>因為距離是不變的
所以50x-900=40x
所以10x=900
所以x=90分
那兩地的距離就等於40*(x/60)也等於50*(x-18)/60
x=90帶入 40*(90/60)=50*(90-18)/60=60公里
解答二
我們也可以假設兩地距離為x
那時間就會等於距離除以時速
時速40所花的時間為x/40
而時速50花的時間是x/50
因為因事遲15分鐘出發，故汽車以時速50公里行駛，結果比預定時間早3
所以代表時速50所花的時間比時速40花的時間快了15+3分等於快了18分=快了18/60小時=3/10小時
因此x/40-3/10=x/50
=>5x-60=4x
=>x=60
所以兩地距離為60公里
以上兩種解法都是對的
題目二
二、小民上學，步行需5小時到校，若乘汽車，僅需30分到校，今小民花了48分到校，問乘車及步行各多少分？
假設學校距離為x
=>小民走路時速為x/5、坐車時速為2x
小民走路花了y分鐘，那小明坐車則花了48-y分鐘
所以x/5*y/60=走路的距離
2x*(48-y)/60=坐車的距離
x/5*y/60+2x*(48-y)/60=x
=>(xy+480x-10xy)/300=x
=>xy+480x-10xy=300x
同除x=>y+480-10y=300
=>9y=180
=y=20------>走路走20分
所以坐車時間是48-20=28分

By Robert
at 2008-11-11T22:04

一.假設時速40公里到達目的需時 t 分鐘
則時速50公里到達目的需時 t-15-3(延遲出發與提前到達)
= t-18 分鐘
所行距離不變
--> 40t =50(t-18) --> t=90分鐘= 1.5小時
所行距離為 40 x 1.5= 60公里
二.假設步行時速x公里, 汽車時速y公里
步行5小時(300分鐘)與乘汽車30分鐘距離相等
-->300x=30y -->y=10x-------(a)
假設步行t1分鐘,乘車t2分鐘,則可48分鐘到達學校
t1 t2=48----(b)
t1 x t2 y=300x (到學校距離) (a)式帶入
t1 x t2 (10x) = 300x
t1 10 t2 = 300---(c)
由(b) (c)得 t1=20 , t2=28

By Kyle
at 2008-11-09T08:49

題目：一工廠之廠長每天早上八點準時到火車站，工廠的司機也每天早上從工廠出發，準時在早上八點到火車站接廠長上班。有一天廠長在早上七點就到了火車站，乾脆自己先走路往工廠方向而行，途中遇到了司機，於是上車讓司機載去工廠。結果廠長比平常提早10分鐘到達，試問車子的速率是廠長步行速率的幾倍？　(A)11 (B)12 (C)13 (D)14

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