急~~國小數學「速率」問題！ - 開車

By Brianna
at 2008-11-24T00:00

Table of Contents

一、兄弟兩人同時從A城走到B城，每日兄走45公里，弟走36公里，後來兄因有事在途中多停留2日，所以比弟遲到1日，A城到B城相距多少公里？
二、爸爸的公司距離家裡有30公里，而爸爸騎機車上班的時速為42公里。某日爸爸出門10分鐘後媽媽發現爸爸東西沒帶，馬上開車出門以時速62公里的速度追趕，是否來得及在爸爸到達公司前追上爸爸？
註：請各位大大在計算過程中附上詳細「文字說明」~~感激不盡！
Update:
麗紅大大你好~~能不能再解釋「快1日,弟多走1日可以趕上.36/9=4日] 這句話一次！

Tags: 開車

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By Robert
at 2008-11-27T22:17

一、兄弟兩人同時從A城走到B城，每日兄走45公里，弟走36公里，後來兄因有事在途中多停留2日，所以比弟遲到1日，A城到B城相距多少公里？
兄因有事在途中多停留2日，所以比弟遲到1日，實際上兄應先到1日.
每日兄走45公里，弟走36公里，兄比弟每日快45-36=9公里
快1日,弟多走1日可以趕上.36/9=4日
所以兄走了4日,弟走了5日.
45*4=180公里
36*5=180公里
二、爸爸的公司距離家裡有30公里，而爸爸騎機車上班的時速為42公里。某日爸爸出門10分鐘後媽媽發現爸爸東西沒帶，馬上開車出門以時速62公里的速度追趕，是否來得及在爸爸到達公司前追上爸爸？
10分鐘=1/6小時
42公里*1/6=7公里,爸爸出門10分鐘已走7公里.....還餘23公里
爸爸還需多少分鐘至公司
23/42*60=32.86分鐘
媽媽還需多少分鐘至公司
30/62*60=29.03分鐘
媽媽可以比較早到公司,在路隅途就可以趕上
所以來得及在爸爸到達公司前追上爸爸

2008-11-24 13:30:06 補充：
能不能再解釋「快1日,弟多走1日可以趕上.36/9=4日] 這句話一次！
(兄因有事在途中多停留2日，所以比弟遲到1日)
由上面這句話,可知如果兄不停留,那麼就應該比弟早1日到達.
而弟每日走36公里,兄每日走45公里,每日兄比弟快了9公里
兄要快36公里(弟1日走),才可以停留1日,讓弟趕上.
所以兄要走36/9=4日.
2008-11-24 13:41:38 補充：
依題意知道,如果兄不停留,應該比弟早1日到B城.
而兄到了B城後,弟又走了1日(36公里)才到B城.
那麼兄要比弟快1日行程(弟的1日行程36公里).
每日快弟9公里.
快36公里就要4日.(如果兄不停留)
而弟多1日,要5日才能走到B城.

By Olga
at 2008-11-26T11:24

一、兄弟兩人同時從A城走到B城，每日兄走45公里，弟走36公里，後來兄因有事在途中多停留2日，所以比弟遲到1日，A城到B城相距多少公里？
我們假設弟弟走了X天
所以A城走到B城的距離為36X
哥哥比弟弟晚一天到
所以總共走了X+1天
但其中有兩天休息沒走~所以還要減2
X+1-2=X-1
所以A城到B城距離為45(X-1)=45X-45
因為兩城之間的距離是固定不變的
所以36X=45X-45
=>9X=45
=>X=5
所以弟弟走了5天
A城到B城的距離為36X5=180公里------------答案
二、爸爸的公司距離家裡有30公里，而爸爸騎機車上班的時速為42公里。某日爸爸出門10分鐘後媽媽發現爸爸東西沒帶，馬上開車出門以時速62公里的速度追趕，是否來得及在爸爸到達公司前追上爸爸？
家裡到公司30公里爸爸以時速42公里往公司出發
所以家裡到公司一共花了30/42小時=5/7小時
媽媽在過了十分鐘後以時速62公里追上
從家裡到公司一共是花了30/62小時在加上10分鐘(就是1/6小時)
=121/186小時
如果要看媽媽是否在爸爸到公司前能追上他就要看媽媽總共花的時間是否比爸爸的少
也就是說5/7如果大於121/186 那媽媽就有追上
如我說5/7如果小於121/186 那媽媽就沒有追上
我們把5/7和121/186通分
為930/1302和847/1302
所以爸爸一共花了930/1302小時到公司
媽媽在爸爸出發後花了847/1302小時到公司
所以媽媽有追上爸爸

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