數學題解題程序 - 開車

By Skylar Davis
at 2009-09-10T00:00

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一人開車行80公里.平均時速20公里.回程時速40公里.則全成之平均時速為?
答案是26又三分之二
我想問
解題程序
謝謝

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By Queena
at 2009-09-13T03:27

全程平均時速=全程距離除以全程時間
故全程距離為160公里
過去時時速為20公里，則代表過去花費4小時
回來時時速為40公里，則代表回來花費2小時
故全程時間為6小時
160公里除以6小時等於26又三分之二
切記：絕對不能用20+40除以二，很多犯錯的人都是錯在這裡，因為來去的時間不一樣，所以不能這麼做。

By Annie
at 2009-09-11T03:44

其實可以直接算「速率的平均數」的，
但不能用算術平均數，而是調和平均數。
20(公里/小時)與40(公里/小時)的平均數
=2 / (1/20+1/40)
(分子是2，分母是「二十分之一加四十分之一」，也就是兩個數的倒數和)
=2 / (3/40)=80/3=26又2/3(公里/小時)
不然就用傳統的方法，
總時間=80/20 + 80/40=4+2=6(小時)
總距離=2*80=160(公里)
總平均速率=總距離/總時間=160/6=80/3=26又2/3(公里/小時)
調和平均數是「各數值的倒數和的算術平均數的倒數」。
常常用來算平均速率。
請看http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E...
2009-09-11 13:55:34 補充：
更正：
調和平均數是「各數值的倒數的算術平均數的倒數」

By Anthony
at 2009-09-11T19:35

1.平均時速(平均速率)=總路程/總時間
2.開車總路程80*2=160 (km)
3.總時間:
去:80 / 20=4 (移項一下而已:總時間=總路程/平均時速(平均速率)
回:80 / 40=2

total: 4+2=6 (小時)
4.so,
平均時速= 160 / 6 =80 / 3 = 26 2/3 (單位: 公里 / 小時)
~~~希望我ㄉ回答你會滿意~~~

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