一、某位技術人員專門針對某地的郵件機器提供維修服務，依照不同的故障情況，維修可能需要1小時、2小時、3小時或4小時，不同型態的故障情況的發生次數也大致相同。a.列出一次維修服務所需時間的機率分配。b.繪製機率分配圖。c.證明此機率分配滿足離散機率函數的必要條件。d.維修時間需要3小時的機率為何？e.假設有人要求維修服務，但故障情況未知，又假設現在是下午3點，技術人員通常在下午5點下班，請問技術人員今天超時工作的機率為何？二、住屋調查報告提出下列資料，資料中顯示台灣主要城市的自有住宅及出租住宅的臥室數目資料。單位：千戶臥室數目出租自住054723150125412610038323264486904間(含)以上5573783a.定義隨機變數x為出租住宅之臥室數目，計算隨機變數x的期望值及變異數。b.定義隨機變數y為自有住宅之臥室數目，計算中隨機變�
機率與統計問題 - 汽車
· 2015-01-04Table of Contents
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a.f(x)=1/4,x=0,1,2,3,4
b.略
c.Σf(x)=1
d.f(3)=1/4
e.f(3)+f(4)=1/4+1/4=1/2
2.
a.E(x)=Σxf(x)=0*547/27372+1*5012/27372+...+4*557/27372=1.842
E(x²)=Σx²f(x)=0²*547/27372+1²*5012/27372+...+4²*557/27372=4.18035
var(x)=E(x²)-[E(x)]²=4.18035-1.842²=0.7874
b.E(y)=Σyf(y)=0*23/49407+1*541/49407+...+4*3783/49407=2.9289
E(y²)=Σy²f(y)=0²*23/49407+1²*541/49407+...+4²*3783/49407=9.165
var(y)=E(y²)-[E(y)]²=9.165-2.9289²=0.5865
3.p=0.28,n=41
a.E(x)=np=41*0.28=11.48
b.Var(x)=npq=41*0.28*0.72=8.2656
S=√Var(x)=2.875
4.p=0.2,n=20
a.p(x≦2)=C(20,0)*0.2^0*0.8^20+C(20,1)*0.2^1*0.8^19+C(20,2)*0.2^2*0.8^18=0.206
b.p(x=4)=C(20,4)*0.2^4*0.8^16=0.2182
c.p(x>3)=1-p(x≦3)=0.5886
d.np=20*0.2=4