請幫忙解數學題目 - 開車

By Mason
at 2010-08-02T00:00

Table of Contents

拜託拜託!! 誰幫我解數學
因為算很久..都不會
希望答案是正確的
謝謝!!謝謝!!
1.有5個人搭火車去玩，但是只買到3張座票、兩張站票
，在2小時的旅途中，5個人輪流做三個座位(每個位子只坐1人)，
求平均每個人坐在位子上的時間??
2.某公園早晨飛來一群鳥兒，到中午飛走若干支，所剩下為飛走的3倍，到傍晚飛來77隻，節總數和早晨一樣多，問早晨飛來幾隻?
3.玻璃瓶中裝有濃度15%的酒精1000公克，現在分別倒入濃度未知的甲種酒精100公克及乙種酒精400公克，已知甲種的濃度是乙種的2倍，若此時玻璃瓶中酒精的濃度降為14%，求甲種酒精濃度?
4.小村開車去接安安，前二分之ㄧ路程因路況不佳導致時速僅4公里，後半成保持時速12公里，問小村此路程之平均時速為多少公里?
5.有一個三位數，若將百位數字與個位數字對調，即為5的倍數；若將百位數字與十位數字對調，即為11的倍數，這種三位數有幾個?
6.由今年(西元1999)算起，n年前的西元年數，其個位數字的和正好等於n，求n?
7.有一個數，整數部分a和小數部分b都是三位數，a和b的和為999，今將整數部分a和小數部分b對調位置，所得新數為原數的6倍，求原數?
謝謝~~!! 謝謝~~!!

Tags: 開車

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By Steve
at 2010-08-04T16:42

1.
每個人坐在位子上的時間
= 2 x 3 ÷ 5 小時
= 1.2 小時

2.
設中午飛走了 n 隻鳥兒。
留下鳥兒的數目 = 3n 隻
早晨飛來鳥兒的數目 = (n + 3n) 隻 = 4n 隻
4n = 3n + 77
n = 77
4n = 308
早晨飛來鳥兒的數目 = 308 隻

3.
設乙種酒精濃度為 y%。
則甲種酒精濃度 = 2y%
1000 x 15% + 100 x 2y% + 400 x y% = (1000 + 100 + 400) x 14%
15000 + 200y + 400y = 21000
600y = 6000
y = 10
2y = 20
甲種酒精的濃度 = 20%

4.
平均時速
= [4 x (1/2) + 12 x (1/2)] ÷ 1 公里
= 8 公里

5.
5 的倍數，其個位數必定是「5」或「0」。
若將百位數字與個位數字對調，即為5的倍數。
原三位數的百位數字 = 5
（三位數的百位數字不可等於 0。）
原三位數：5 _ _
將百數字與十位數字對調，變成 _ 5 _。
11 的倍數：154, 253, 352, 451, 550, 759, 858, 957
這種三位數的總數 = 8 個

6.
應是「其各位數字的和」。
設 n 的十位數字為 t，個位數字為 u。
n 的數值 = 10t + u
1 + 9 + (9 - t) + (9 - u) = 10t + u
28 - t - u = 10t + u
11t + 2u = 28
由於t 和 u 都是單位數字。
所以 t = 2, u = 3
答：n = 23

7.
a + b = 999 …… (1)
b + 0.001a = 6(a + 0.001b) …… (2)
(1):
a = 999 - b …… (3)
(2):
b + 0.001a = 6a + 0.006b
5.999a = 0.994b …… (4)
把 (3) 代入 (4) 中:
5.999(999 - b) = 0.994b
5993.001 - 5.999b = 0.994b
6.993b = 5993.001
b = 857
把 b 的值代入 (3):
a = 999 - 857
a = 142
原數 = 142.857

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