追撞前車..對方要求要每天的租車費用 - 休旅車

昨天在高速公路追撞前方的休旅車...雙方人都沒事...我有保意外加重可以賠對方的車子...但對方說他每天都要用車..如果沒車開的話他就必須租車所以他要求我要負責他每天的租車費用...請問大大們我真的要負責他的租車費用嗎??或則保險公司有賠償這樣租車費用的嗎??對方不是營業車.....