長方形面積 - 開車

By Ethan
at 2013-07-19T00:00

Table of Contents

1.已知不同底的4個整數a=203(7)，b=3200(3)，c=1100100(2)，d=343(5)，它們的大小次序為：(1)a>b>c>d(2)a>c>b>d(3)b>a>c>d(4)b>a>d>c
2.新民用長156公分的線圍成一個長方形，長對寬的比是8：5，長方形的面積是幾平方公分？
3.sin150° - cos240° +tan225° =？
4.甲、乙兩地相距90公里，志明開車以平均時速50公里由甲地到乙地，如果他想讓去返總平均時速達到60公里，回程平均時速應該多少？
5.將一張長168公分，寬105公分的紙板，裁成大小相同的正方形，且沒有剩餘，可以裁成幾個正方形？
每個過程請不要省略，請詳解。謝謝!!

Tags: 開車

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By Callum
at 2013-07-22T10:30

1.
答案是： (2) a > c > b > d
a = 203(7) = 2x7² + 3 = 101(10)
b = 3200(3) = 3x3³ + 2x3² = 99(10)
c = 1100100 = 1x2⁶ + 1x2⁵ + 1x2² = 100(10)
d = 343(5) = 3x5² + 4x5 + 3 = 98(10)
所以 a > c > b > d

2.
設長為 8k，寛為 5k。
長方形周界（公分）：
2 x (8k + 5k) = 156
26k = 156
k = 6
長方形面積
= (8 x 6) x (5 x 6) 公分
= 48 x 30 公分
= 1440 平方公分

3.
sin150° - cos240° + tan225°
= sin(180° - 30°) - cos(180° + 60°) + tan(180° + 45°)
= sin30° - (-cos60°) + tan45°
= sin30° +cos60° + tan45°
= (1/2) + (1/2) + 1
= 2

4.
設回程平均時速為 v 公里。
行車時間（小時）：
(90/50) + (90/v) = (90x2/60)
1.8 + (90/v) = 3
(90/v) = 1.2
v = 75
回程平均時速為 75 公里。

5.
3_|_168_105
7_|__56__35
__|___8___5
168 與 105 的最大公因數
= 3 x 7 = 21
最少可裁成正方形的數目
= 8 x 5 個
= 40 個

By Donna
at 2013-07-19T21:16

a=203(7)，b=3200(3)，c=1100100(2)，d=343(5)
先換成10近位法:
a=2*7^2+3 =101. b=3*3^3+2*3^2 = 99. c=2^6+2^5+2^2=100 d=3*5^2+4*5+3=98.
a>c>b>d.

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