關於國一數學應用的問題 - 汽車
By Dora
at 2013-01-07T00:00
以下題目請大家幫我詳細解答，謝謝.1.一汽船，往返航行於兩碼頭之間，逆流需要10小時，順流需要6小時，已知船在靜水中的速率為每小時12公里，則水流速為每小時多少公里？兩碼頭之間的距離為多少公里？2.公車主動輪的周長，比車廂的車輪的周長多3.2公尺，因此，在同一距離內，車廂的車輪旋轉700圈,而主動輪只旋轉300圈，則主動輪的周長為多少公尺？而這段距離為多少公尺？3.玻璃瓶中有濃度15%的酒精1000公克，現在分別到入濃度未知的甲種酒精100公克及乙種酒精400公克，已知甲種酒精的濃度是乙種酒精的2倍，若此時玻璃瓶中的酒精的濃度為14%，則甲種酒精的濃度為多少？4.某人沿著電車線路行走，見到每隔6分鐘有一輛電車從他身後過來；而每隔2分鐘，有一輛電車從對面開來。如果這個人和電車的速度始終是不變的，則每隔多少分鐘在起點開出一輛電車？...Showmore
1.第一步：列式假設水流速度為：每小時x公里順流時船速為：每小時12＋x公里逆流時船速為：每小時12－x公里兩碼頭之間的距離：等於（順流時船速）乘以（花費時間）＝（12＋x）乘以（6）又等於（逆流時船速）乘以（花費時間）＝（12－x）乘以（10）第二步：求水流速度因為兩碼頭之間的距離＝（順流時船速）乘以（花費時間）＝（逆流時船速）乘以（花費時間）得知（12＋x）乘以（6）＝（12－x）乘以（10）72＋6x＝120－10x16x＝48x＝3所以水流速度＝每小時3公里第三步：求兩碼頭之間的距離由第一步中得知：兩碼頭之間的距離＝（順流時船速）乘以（花費時間）（12＋x）乘以（6）－－－＞第一式將x＝3代入第一式（12＋3）乘以（6）＝90所以兩碼頭之間的距離：90公里＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2.第一步：列式假設車輪的周長：x公尺主動輪的周長：（x＋3.2）公尺這段距離，車輪旋轉700圈：700x公尺第二步：求車輪的周長由題意當車輪旋轉700圈,而主動輪只旋轉300圈700乘以x＝300乘以（x＋3.2）400x＝960得知x＝2.4由第一步列式中，主動輪的周長：x＋3.2公尺將x＝2.4代入所以主動輪的周長＝5.6公尺第三步：求這段距離由第一步列式中，這段距離，車輪旋轉700圈：700x公尺將x＝2.4代入所以這段距離＝700x＝700乘以2.4=1680公尺＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝3.第一步：列式假設乙種酒精濃度：x％甲種酒精濃度：2x％第二步：求後來加入的酒精含量原本的酒精含量：玻璃瓶中有濃度15%的酒精1000公克則酒精含量：1000乘以15％＝150公克後來的酒精含量：加入甲種酒精100公克及乙種酒精400公克，此時共有酒精：1000＋100＋400＝1500公克，酒精的濃度為14%則酒精含量：1500乘以14％＝210公克比原本多出210－150＝60公克－－－＞（甲種酒精＋乙種酒精）的總酒精含量第三步：求甲種酒精的濃度由第二步得知：（甲種酒精＋乙種酒精）的總酒精含量＝60公克所以（甲種酒精100公克）乘以（甲種酒精的濃度）＋（乙種酒精400公克）乘以（乙種酒精的濃度）＝60公克100乘以2x＋400乘以x＝60200x＋400x＝60x＝0.1化做百分比為：10％將x＝10％代入第一步中得知甲種酒精的濃度＝20％＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4.第一步：列式因為人和電車的速度始終是不變假設兩班車之間的距離為：x而電車從人身後過來，追過人的時候（速度為：車速－人速），兩班車之間共花了6分鐘x除以（車速－人速）＝6－－－＞第一式每隔2分鐘，有一輛電車從人的對面開來，人和車面對面走完兩班車之間的距離，這時速度為（車速＋人速），共花2分鐘x除以（車速＋人速）＝2－－－＞第二式第二步：求車速和人速之比第一式：x除以（車速－人速）＝6得知x等於6（車速－人速）－－－＞第三式第二式：x除以（車速＋人速）＝2得知x等於2（車速＋人速）－－－＞第四式（第三式＝第四式）6（車速－人速）＝2（車速＋人速）4車速＝8人速所以車速：人速＝2：1－－－＞車速＝2人速第三步：求兩班車之間的時間差第一式：x除以（車速－人速）＝6將車速＝2倍人速，代入第一式得知兩班車之間的距離：x＝6人速－－－＞人走6分鐘的距離第四步：求每隔多少分鐘在起點開出一輛電車（每班車的間隔時間）由第三步得知兩班車的距離：x＝6人速－－－＞人走6分鐘的距離且第二步中：車速＝2人速所以（兩車距離）除以（車速）＝每班車的間隔時間6人速／2人速＝3（分鐘）所以每隔3分鐘在起點開出一輛電車...Showmore
1.設水流速為每小時x公里6(12+x)=10(12–x)72+6x=120–10x16x=48x=32.設車廂的車輪的周長x公尺300(x+3.2)=700x300x+960=700xx=2.4700x=2.4×700=1680(m)3.設甲種酒精的濃度是x%1000×15%+100×x%+400×½x%=1500×14%150+x+2x=210x=204.每隔6分鐘從他身後過來，而人和電車同方向且速度始終是不變；則電車就是每隔6分鐘在起點開出一輛電車。2013-01-0801:50:22補充：1.6(12+x)=6×15=90(Km).......兩碼頭之間的距離2.x+3.2=2.4+3.2=5.6(m).......這段距離2013-01-1203:01:24補充：誤值：這段距離 應改為：主動輪的周長...Showmore
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