國一數學x4幫解(急)10點 - 開車

By Emma
at 2010-07-19T00:00

Table of Contents

1.小明是個都市的開車族
他上班時停車位每小時收費的3倍
恰是住家附近停車位每小時的4倍
本週他上班時共停車40小時
住家附近共停車52小時.總共花了3160元
請問這兩地停車費每小時各是多少元?
2.小明在某紀念品店買了3個紀念品
以為付給了老闆剛好的錢
結果老闆退給小明54元
原來小明把標價上的十位數和個位數字看反了
3.已知甲騎腳踏車.乙步行
沿相同路線從a地到b地
若乙先走6公里甲才出發
甲出發一小時後.兩人同時到達b地
若乙先走1小時.甲才出發
經半小時後甲才追上乙
求a.b兩地距離為多少公里?
4.甲.乙.丙三人共有250元
若甲給乙9元.丙用掉自己原有錢數的1/4
則3人錢數相等.請問甲.乙.丙原本各有多少錢?
已更新項目:
抱歉.第2題沒打完
接下去))
如果其十位數和個位數字合為12
則一紀念品單價為多少?

Tags: 開車

All Comments

By Mia
at 2010-07-22T18:00

你好:
1.首先呢! 我們先令上班的停車收費每小時x元,再令住家附近的停車位每小時y元
然後呢,我們由題目可以知道兩條式子
3x = 4y 及 40x+52y = 3160
我們利用代入消去法後,將第二式的52y換成39x,因為第一是告訴我們3x = 4y,所以我們知道39x = 52y,最後我們得到40x+39x = 3160 , 所以x = 40 ,再代回3x = 4y ,所以 y =30

2首先呢! 我們令價格十位數字為x,個位數字為y,所以我們知道現在這個數字是10x+y
根據題意,因此,他本來心中所想的價格就是3(10x+y),然而老闆退他54元,也就是說這個物品不用這麼貴,結果他是因為把數字看顛倒了,所以正確的價格為10y+x
所以我們得到一條方程式 3 (10x+y) - 54 = 3 (10y+x),化簡以後得到x - y = 2
所以只要x - y = 2的解都可以這題我不確定是不是有少條件,如果題目要求只求出一解,應該會有其他的條件, 不然....就是我少看到條件了

3.令甲的時速是x公里/小時乙的時速是y公里/小時
他說乙走了6公里後,甲出發,然後一小時後,兩人同時到達,所以得到一條方程式
x。1 = y。1+ 6
然後他說乙出發一小時後,甲出發,然後半小時後,甲追上乙,意思是說甲走了半小時,而乙走了1.5小時,所以又得到一條方程式 0.5x = 1.5y
解聯立以後,得到y = 3,而 x= 9 ,在代回第一個條件,題目說:甲走了一小時後由a到達b地,所以ab的距離就是9。1 = 9公里

4.我們令甲有 x 元乙有y元而丙有 250- x - y
由題目我們可以知道
x - 9 = y+9 = 3/4(250- x - y) {因為題目說甲給你9元,所以甲扣九元,而乙加九元,題目又說丙花掉自己的1/4元,所以它剩下自己原來的3/4元}

接著就是挑選你喜歡式子來解
從剛剛的方程式中,我們可以把他換成另一種型式
x-9 = y+9
x-9 = 3/4 (250- x - y)
y+9 = 3/4 (250- x - y)
你可以從三條方程式中挑兩條你喜歡的來解聯立 ,解出x y後,就可以知道甲乙兩人的錢 ,再代回250- x - y 就可以知道丙的錢了
所以甲是84元乙是 66元丙是100元

大概就是這樣!!有問題歡迎再繼續發問
2010-07-19 15:39:46 補充：
剛剛看到你的補充,所以現在又得到第二條式子x + y =12
跟剛才的第一條式子x - y = 2
所以你可以得到x = 7 y = 5
所以答案是75 ???
根據題目的意思,應該是小明把57看成75,所以紀念品應該是57元

By Eartha
at 2010-07-23T08:24

一、
假設上班時停車位每小時收費X，住家附近停車位每小時Y
得3X=4Y
40X+52Y=3160
解聯立方程式得X=40，Y=30
二、
設原價十位數X，個位數Y
列出關係式3(10Y+X)-54=3(10X+Y)
得X-Y=-2
所以可能為13、24、35、46、57、68、79
相加為12，故知答案為57
三、
甲出發一小時後.兩人同時到達b地，
假設兩地距離X，則甲的速率也=X
若乙先走6公里甲才出發
乙剩下X-6公里花費時間=甲走的時間=1
所以乙的速率=X-6
若乙先走1小時.甲才出發，經半小時後甲才追上乙
乙共花費1.5小時，甲花費0.5小時，距離相等
1.5*(X-6)=0.5X 得X=9
a.b兩地距離為9公里
四、
假設甲有X元、乙有Y元、丙有250-X-Y元
由題意得X-9=Y+9=3/4(250-X-Y)
化開得7X+3Y=786，3X+7Y=714
上兩式相加得X+Y=150
得丙=250-X-Y=250-150=100元
甲=84，乙=66

By Necoo
at 2010-07-23T01:30

1.
設上班時停車位每小時收費 X 元
住家附近停車位每小時 Y 元
3X = 4Y
X = 4Y/3
40X = 160Y/3
52Y + 160Y/3 = 3160
156Y + 160Y = 9480
316Y = 9480
Y = 30
3X = 30*4
X = 40
ANS: 上班時停車位每小時收費 30 元
住家附近停車位每小時 40 元
2.
設紀念品 10X + Y 元, X 與 Y 均在1到9之間
小明付的錢 = 3*(10Y + X)元
紀念品總共 = 3*(10X + Y)元
3*(10Y + X) - 3*(10X + Y) = 54
30Y + 3X - 30X - 3Y =54
27X - 27Y = 54
X - Y = 2
ANS:
X = 3, Y = 1, 紀念品31元
X = 4, Y = 2, 紀念品42元
X = 5, Y = 3, 紀念品53元
X = 6, Y = 4, 紀念品64元
X = 7, Y = 5, 紀念品75元
X = 8, Y = 6, 紀念品86元
X = 9, Y = 7, 紀念品97元
3.
設甲速率 X
乙速率 Y
路總長 = X*1
路總長 = 6 + Y*1
X = 6 + Y - (1)
1*Y + 0.5*Y = 0.5*X
1.5Y = 0.5X
3Y = X (代入1式)
6 + Y = 3Y
Y = 3
ANS: 路總長 = 6 + 3 = 9 公里
4.
設 3人錢數相等時每人 X 元
甲 = X + 9
乙 = X - 9
丙 = X * 4/3
甲 + 乙 + 丙 = 250
X + 9 + X - 9 + X * 4/3 = 250
10X/3 = 250
X = 75
ANS:
甲 = X + 9 = 84 元
乙 = X - 9 = 66 元
丙 = X * 4/3 = 100 元

By Steve
at 2010-07-21T18:38

1住家: X 上班: Y 3X=4Y 40X+52Y=3160 X:=40 Y=30 40X=1600 52Y=1560
2.3(10X+y)=3(10y+X)+58 X=Y+2 ，Y= 1,2,3,4,5,6,7 X=3,4,5,6,7,8,9 Ans: 31,
42,53,64,75,86,97
3.甲: 每小時X公里乙: 每小時: Y 公里 6+y=X, y +y/2=x/2 X=9 y=3 a到b 共9公里
4.甲+乙+丙=250 甲-9=乙+9=丙-1/4丙甲:84 乙:66 丙:100

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