對方雙黃線迴轉撞我車 - 開車

想請教各位大大
今早我開車上班時 以時速30前進 開到路口前時 號誌是綠燈 路上車少 天氣好
一輛車正打算雙黃線迴轉 我看到它了 我有減速
但對方不知怎的並沒有快速過去 我想說他不走我就走
我就繼續前進 沒想到他卻在此時忽然前進 我確定它會撞上來時 我們車距只剩一公尺
我往右方閃避 但他的車頭還是撞上我的左邊輪胎(也就是很靠近駕駛人這邊)

好在他速度慢我也有稍微閃躲
不然我可能已經進醫院了

當下雙方沒有結論 我就報案找警察

也至警局做了筆錄


比較特別的一點是:
對方的車是租的 (跟和運) 有車險 故現在對方說會請保險公司跟我聯絡
還有在擦撞後我們雙方的車皆有移動 移到旁邊停著


那問題來了:

1.正常來說保險公司應在事發後多久內跟我聯絡?

2.我可否自行去修理 請車廠開估價單 然後要求保險公司全賠?

3.和運的人叫我先不要修理等保險公司聯絡 還建議回原廠修
但我工作是業務 平常就是靠車子在跑客戶的 修車時間一久等於讓我不能上班
這部份有辦法索取賠償嗎?

4.保險公司若不全賠 我是否可採取法律行動(ex告他們)
但若要告程序為何呢? 而且是告肇事人吧?不是告和運吧?

之前有看版友分享經驗
說若保險公司沒有合法的委託書 根本不需要跟他們談
這部份確實嗎?
可否請大大指教?
Update:
謝謝各位大大協助。
今下午已接到新光(對方保險公司)打來要處理的電話
我請我熟悉的車廠拍照，提供給保險公司讓他們去估價，
之後是不是就等保險公司決定要付的金額再來決定?
謝謝