車禍後對方遲遲拖延...請各方大大幫個忙指點如何做才好... - 開車

我在8/18那天發生車禍...
那時是凌晨3點左右.我們是開車.時速時很慢不到40很自然的過綠燈...突然間就被一個剛滿18的少年仔騎重機以過100的時速闖紅燈毫無預警從右側撞上來...
當時有馬上叫警車和救護車.對方傷勢較重直接送醫...我們則只有我左眼下方顴骨去撞到車窗也有在同一家醫院掛急診...
對方的機車前半是幾乎全毁...我們的轎車則是從右前側一路凹到後座....
對方當時昏迷所以到醫院以抽血驗酒測後屬酒駕...
當時交警有拍照及連絡對方家屬.接近早晨時對方家長才來醫院.我們也一直以平和的態度和他的家長談....
筆錄是在幾天之後我們的催促之下當時負責的交警才幫我們做的...對方的筆錄則在一週後傷勢好轉做的...
筆錄過後...交警方面是全無反應了...我們則有持續[主動]和對方連絡...
我想問的是...像我們這樣保險能理賠嗎?!對方的是機車強制險...我們的則是第三責任險........另外之後我和對方的媽媽連絡..結果她說她兒子都不知道跑哪兒去了...也從來沒主動打電話來想處理事情.........而且之後我打電話去問他媽媽警察有開罰單嗎.她媽媽居然說沒有.這....這究竟是...警察的問題還是....?!沒開單那不表示他違規的事項都....!?到現在...我打電話去得到的答案總是...跟解決問題一點關C都沒有的回答......感覺只有在拖........我的車子在第三個禮拜才開去原廠估價.因為前面對方一直不同意我們去估價......他媽媽認為我們會去外面胡亂估.....因為醬子我的車子就只能一直停在家裡...至今仍未修...撞到的那一面還必須面對牆壁那一面停.因為我父親年紀大.這台雖然中古但九成新的車子也才剛牽二個月.....自己心已經很痛了...不想讓他擔心......更別說是要開出去上班或做什麼的了.....
現在的我要怎麼做比較好呢?!是不是真的要上法院呢?!做人和氣就這麼不能解決事情嗎?!對方是不是就看準了這一點刻意拖延呢?!我該以什麼方式跟他求償呢?!而哪些賠償又是我的範圍內應該求償的呢?!煩請各位大大精辟指點~"~
Update:
CTT大大謝謝你精辟的解答~
可否再請問您一個問題~若當時開車的是我朋友.我同在車上..而車主是我...應由我朋友還是我來寄發存證信函呢?!